| » Календарь |
| « Май 2024 » | | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
|
|
• скачать
"Фрактальный анализ и его применение к исследованию временных рядов"
Мой доклад посвящен одному из новых направлений в современной
математике фрактальному анализу и применению его к исследованию
временных рядов.
Само понятие фрактал было введено Бенуа Мандельбротом в семидесятые
годы. Термин происходит от латинского fractus, прилагательного от глагола
frangere ломать, разбивать на части. То есть, как гласит одно из определений
фракталов, фрактал - это множество, части которого подобны целому.
Классическим примером природного фрактального объекта служит
береговая линия. С трудностями при измерении длины береговой линии
Британии столкнулся в начале нашего века английский гидромеханик Ричардсон
при попытке заменить линию ломаной. Оказалось, что при уменьшении масштаба
измерения, длина ломаной резко возрастает.
Мандельброт предложил аппроксимировать степень увеличения длины
береговой линии в зависимости от масштаба степенным законом.
Фрактал - геометрическая форма, которая может быть разделена на части,
каждая из которых - уменьшенная версия целого. В финансах эта концепция - не
беспочвенная абстракция, а теоретическая переформулировка практичной
рыночной поговорки - а именно, что движения акции или валюты внешне
похожи, независимо от масштаба времени и цены. Наблюдатель не может сказать
по внешнему виду графика, относятся ли данные к недельным, дневным или же
часовым изменениям. Известно правило первого месяца, согласно которому, как
утверждают некоторые биржевые аналитики, как дела на бирже идут в первый
месяц, примерно так же они будут идти в течении всего года. Это качество
определяет диаграммы как фрактальные кривые и делает доступными многие
мощные инструменты из математического и компьютерного анализа.
|
|
| » Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
|
